Posted: Mon 5 May - 21:52 Post subject: a la recherche de mes grands pères
bonjour, les astronomes arabes ont pu calculer le hauteur de la polaire( avec une pressicion d'une grain de blé )grâce a cette méthode merci c facile et utile
On désire mesurer la distance CH entre un bâtiment C et une route ABH de direction Nord-Sud sur laquelle se déplace un observateur qui ne peut mesurer que des angles ou des distances sur la route. D'une position A, l'observateur mesure un angle d'azimuth 30° entre le bâtiment C et la direction du Sud. D'une position B située un kilomètre plus loin sur la route, l'observateur va mesurer un azimuth de 45° réference: observatoire de paris _________________ astroespace bourouis
Last edited by Bessel on Tue 8 Jul - 16:43; edited 1 time in total
en utilisant les relations cos et sin tout d'abord on a: sin 45 =CH/a sin 30=CH/b donc CH=racine2/2*a=racine3/2*b donc racine 2*a=racine3*b en utilisant le théoreme d'al kashi on obtient dans le triangle ABC : carré a=carré b+carré AB-2*b*AB*cos30 =carré b+1-b =2/3*carré a+1-racine 2/racine3 *a sig 2/3*carré a - carré a - racine 2/racine3*a +1=0 sig -1/3*carré a-racine 2/racine3*a+1=0 delta= 2 a1=(racine 6-6)/2 <0 (a est une distance donc cette résultat est à rejeter ) a2=(racine 6+6)/2 >0 (ici on peut prendre cette résultat ) donc CH= racine 2/2*a=(racine 6+6)/(2*racine 2)
Last edited by youyou on Sun 13 Jul - 10:00; edited 1 time in total
Posted: Sun 22 Jun - 12:00 Post subject: a la recherche de mes grands pères
oui youyou c'est justement exellent ta résolution et de meme j'ai une autre manière : dés qu'on a 2 triangles ABC et BCH ou on peut évaluer tous leurs angles comme indique le shémas de bessel... alors on utilise le théorème des sinus dans le triangle ABC pour évaluer a et comme a présente l'hypotonus de son triangle rectangle BCH et on a déja l'angle en B alors => CH=a*sin45 (voir shémas)...
rque : un meme problème peut avoir de multiple solution et c'est le pouvoir de la mathématique...merci bessel _________________
